Yunanlar Değil Babilliler Buldu

Antik Yunanların keşfettiği sanılan tarihten takriben 1.000 sene önce, Babillilerin günümüzdekinden dahi gelişkin düzeyde trigonometri bildiği ortaya çıktı.
Yunanlar Değil Babilliler Buldu

Plimpton 322 üzerindeki çivi yazıları, Babillilerin açılar, sinüsler ve kosinüslerden ziyade, bir üçgenin kenarlarının oranları temelinde bir trigonometri formu kullandıklarını düşündürüyor. F: UNSW/Andrew Kelly

3700 senelik kil bir tabletin yine incelenmesi, Babilli matematikçilerin, Antik Yunanlardan 1000 sene önce trigonometri tablosu oluşturduğunu ve bu arada konuya bakmanın tamamiyle yeni bir yolunu bulduklarını ileri sürüyor. Bununla beraber, Plimpton 322 (P322) olarak da bilinen kil tableti inceleyen diğer uzmanlar, yeni çalışmanın spekülatif olduğunu söylüyor.

Mevzubahis tabletin, Yunan feylesofu Pisagor’un kendi ismini vermesinden çok önce, Babillilerin dik açılı üçgenler için Pisagor’un tanınmış kişi denklemini bildiğine konusunda ispat eder içerdiği zati biliniyordu. Muasırlığın beşiği olan Mezopotamya’daki Babil şehiri, daha önceki dünyanın Yedi Mükemmelinden biri olduğu söylenen Asma Bahçeleri ile tanınmış kişi.

Çivi yazısıyla yazılmış dört sütun ve 15 sıra numaradan oluşan tanınmış kişi P322 tableti, 1900’lü senelerin başında arkeolog, antika satıcısı ve diplomat Edgar Banks tarafından güney Irak’ta keşfedildi. Edgar Banks, bu arada film karakteri Indiana Jones’un da esin kaynağıydı.

Daniel Mansfield, kendisi ve ekibinin araştırmasında kullandığı 3700 senelik Babil tabletini ellerinde tutuyor. F: UNSW/Andrew Kelly

Şimdi Columbia Üniversitesi’nde saklanan tablet, 1940’lı senelerde, tarihçilerin çivi yazısında bir dik üçgenin kenarlarının uzunlukları arasındaki ilişkiyi izah eden Pisagor teoremini yansıtan bir dizi sayı içerdiğini gördükleri vakit dikkat çekti. (Pisagor teoremi: Hipotenüsün karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamına eşittir.) Ama kil tableti yazan insanların, bunları neden yazdığı ve sayıları neden sıraladığı yüzlerce senedir tartışılan bir konu.

Sidney’deki Güney Galler Üniversitesi’nden Matematikçi Daniel Mansfield, P322 tabletine rastladığında, Avustralya’daki lise matematik öğretmenleri için bir kurs geliştiriyordu. Tableti çalışmak için üniversiteden bir diğer matematikçi Norman Wildberger ile bir ekip oluşturdu.

Mansfield, “Bu tablet’e bakarak 2 senenimi harcadım ve bunun trigonometri olduğuna emindim, ama nasıl?” diyor.

Antik Yunan gökbilimcileri ve çağdaş liseliler tarafından kullanılan tanıdık sinüsler, kosinüsler ve açılar tamamiyle eksikti. Bunun yerine, her data dik üçgenin iki kenarı ile ilgili bilgi içerir: kısa kenarın uzun kenara oranı ve kısa kenarın diyagonal veya hipotenüse oranı.

 

 

 

Son zamanlarda Irak hudutlarındaki Babil, bir zamanlar dünyanın en ileri kültürlerinden biriydi.

Mansfield, ihtiyaç duyduğu bilginin diğer araştırmacılar tarafından yeniden yapılandırılmış P322’ün eksik parçaları olduğunu fark etti. “Rekonstrüksiyondan ele geçirilen bu iki oran, P322’yi harbiden temiz ve kullanımı kolay bir trigonometrik tabloya dönüştürdü.”

Mansfield ve Wildberger, Babillilerin temel üç boyutlu matematik formlarını kullanarak, dik üçgenlerin kenarlarının uzunluklarının, doğru oranlara göre açılarla değil de trigonometriyle dile getirdikleri neticenine vardı.

Mansfield, “Bu, trigonometriye tamamen değişik bir bakış açısı. Biz, sinüs ve kosinüsü seçenek ediyoruz. Ama bunu anlayabilmemiz ve onların gözünden bakabilmemiz için kendi kültürümüzün dışına çıkmamız gerek.” diyor.

Berlin Humboldt Üniversitesi’nde daha önceki bilim tarihçisi Mathieu Ossendrijver’a göre, yeni yorum doğruysa, P322 yalnızca trigonometrinin en erken ispatlarını içermiyor, bu arada sinüs ve kosinüs için düşünülen sayısal değerlerin sağladığı yaklaşımlardan çok, matematik disiplininin net bir biçimini temsil ediyor.

Ossendrijver, “Tabloda, bir dizi dik üçgen için kenarların kesin değerleri bulunuyor. Bu vaziyet, iki kenarın bilinen oranını kullanan birinin, diğer iki kenarın oranlarını bulmak için tabletteki bilgileri kullanabileceği mananına geliyor.” diyor.

Ossendrijver, “Hâlâ eksik olan şey, Babillilerin aslında bu tabloyu veya onun gibi diğerlerini, meseleleri çözmek için kullandığının delili.”

Tablet üzerinde uzman olan Paris’teki Fransız Milli İlmi Araştırma Merkezi’nin matematiksel tarihçisi Christine Proust, ekibin hipotezini “çok baştan çıkarıcı bir fikir” olarak adlandırıyor. Ancak, bilinen hiçbir Babil metninin, tabletin dik üçgenleri çözmek veyahut anlamak için kullanıldığını göstermediğine dikkat çekiyor. “Hipotez matematiksel açıdan sağlam ancak şu an için çok spekülatif” diyor.

Ossendrijver, “Diğer Babil matematiksel tabletlerini teferruatlı bir şekilde araştırmak, onların hipotezini ispat edebilir. Ancak şu an için bu oldukça açık bir sual.”

Yorumlar

Yorum yazabilmek için giriş yapın. Henüz kayıt olmadıysanız yeni hesap oluşturun.
Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu sen yap!